Ábacos Mágicos

Ábaco Mágico Solar. Obra de la muestra "Abacos Mágicos".

¿PARA QUE SIRVEN LOS  CUADRADOS MÁGICOS?

                                   (Ábacos mágicos)

¿Para qué sirven los ábacos mágicos? Sabemos que han sido y son utilizados para anticipar y/o diagnosticar eventos, como modelo desde el cual efectuar una obra, sea musical, pictórica, de autoconoci­miento, técnica, matemática, arquitectónica, … etc.

La única condición para poder utilizar correctamente los ábacos mágicos es tener pleno conocimiento de los mismos.

Un Cuadrado Mágico se obtiene al dividirlo en casillas, también cuadradas, en las cuales se colocan números correspondientes a una progresión regular, dispuestos de tal manera que tomados en sentido vertical, horizontal o diagonal den la misma suma.

Componer un cuadrado mágico es un entretenimiento antiguo y aún hoy es emprendido por aficionados y matemáticos.

Se han utilizado, y aún ocurre así, en juegos de ingenio o azar, como fuente de inspiración para composiciones artísticas y para diagnosticar y anticipar acontecimientos…

A continuación presentamos el cuadrado mágico más pequeño posible de obtener, que es de 9 (nueve) casilleros:

4	9	2
3	5	7
8	1	6

Compuesto por las primeras 9 cifras enteras del sistema de números naturales, este Ábaco mágico es llamado de Saturno. Su constante – sumatoria de cada fila, columna y diagonal- es el número 15.

¿Qué nos evoca la figura de un cuadrado?

Nos lleva al mundo de la geometría, al reino de la naturaleza, al número de oro y al tejido entre ciencia, mito, técnica e historia del cual emergemos.

¿Por qué un cuadrado ha sido llamado Mágico?

En primer lugar la palabra MÁGICO nos sugiere el término Magíster, que quiere decir Maestro, y – si tomamos en cuenta esta acepción - deberíamos estar atentos a las maestrías que nos puede brindar el cuadrado mágico-maestro.

En tal sentido, recordemos que el arcano número 15 del tarot es asignado, entre otras interpretaciones, al científico, al diablo. Y a Saturno se lo llama el viejo diablo.Y también el viejo Maestro.

Heinrich Cornelius -Agrippa- le asignó el nombre por el cual conocemos a este cuadrado mágico: Ábaco Mágico de Saturno.

Sigamos analizando la constante 15. La cifra 15 es igual a 3 veces el número central del cuadrado que tratamos: 5…

Revivimos los cuentos de hadas rusos, en los cuales el zarevich debía llegar al país tres veces 9, más allá del país 3 veces…

El número 15 es caro también en astrología.

No sólo porque obviamente los signos zodiacales son iguales a 15 grados x 2 (30 grados), sino porque la mayor parte de los aspectos utilizados son múltiplos de 15. A saber:

Semisextil	15	x	2	=	30	grados
Semicuadratura	15	x	3	=	45	grados
Sextil	15	x	4	=	60	grados
Cuadratura	15	x	6	=	90	grados
Trígono	15	x	8	=	120	grados
Sesquicuadratura	15	x	9	=	135	grados
Quincuncio	15	x	10	=	150	grados
Oposición	15	x	12	=	180	grados
Conjunción	15	x	24	=	360	grados

Quedan por comentar –entre otros- los aspectos 18, 36, 72, 144*, todos divisibles por 9 (nueve), cantidad de casillas del presente cuadrado mágico. Volveremos oportunamente sobre este tema.

¿Y qué podemos agregar sobre el cuadrado?... Lo pensamos girando en el espacio, nos muestra las caras del cubo, la base de una pirámide, el trono de un rey, un encantador cristal surgiendo… Es imposible acotar todas las imágenes…

Volvamos a la constante 15. Recordemos que 15 grados están contenidos 24 veces en los ángulos interiores de un cuadrado, y sabemos que 24 x 9 - (9 es la cantidad de casillas del presente cuadrado mágico)- es igual a 216, (número del Cielo para los antiguos chinos).*

Desde el punto de vista histórico el cuadrado o ábaco mágico más antiguo del que se tiene noticia data aproximadamente de siglo IV antes de Cristo. Nos viene de China.


Según cuenta la leyenda, se hallaba tallado sobre la caparazón de una tortuga como imagen del mundo.

Dicha tortuga emergió del río Amarillo (Lo) ante el héroe mítico YU, luego que el mismo hubiera reducido las aguas al deber, habiendo disciplinado los ríos.

YU fue fundador y demiurgo, maestro herrero, y perito agrimensor. Recibió desde el Cielo un mandato por el cual debía ordenar el mundo de acuerdo a la imagen inscripta sobre la caparazón de la tortuga, para que la Tierra – cuadrada- pudiese ser cultivada. Así, YU dividió el mundo en 9 regiones cuadradas. Dentro de cada región dibujó las rúbricas del Hong Fan (gran modelo).

¿Qué   podrían   representar   las    rúbricas mencionadas? 

Una agrupación de símbolos capaces de imponer al espíritu categorías que evocan el orden universal: 
En torno al número 5 (emblema del puesto soberano y centro del espacio) estas rúbricas eran simplemente los primeros símbolos numéricos.

Con este bello mito nos despedimos… El cuadrado mágico gira, esta vez, en el espacio…

                                                          Arelisa Beatriz Romero

dicha tortuga emergió del río LO...

* 144 es el número de la tierra para los antiguos chinos.
 Si lo sumamos al 216 (número del cielo) obtenemos 360.¡El círculo! 

Bibliografía:

Mouni Sadhu: “The Tarot”. Editorial Kier  S.A.  Bs.As. 1987
Liz Greene. “Saturn: A New Look at an Old Devil”. Samuel Weiser, Inc. (York Beach, ME, 1976).

Richard Wilhelm: "YI-KING." Editorial Sudamericana. Buenos Aires 1979
Encyclopedia /Arte Rama. Editorial Codex. BA 1969
Martin Gardner "The unexpected hanging and other Mathematical Diversions”. Simon and Schuster 1969.

Encyclopedia Ibero-Americana. Madrid 1900.

Johan Gunnar Andersson "An early Chinese culture." Pekin 1923.

Investigación realizada por Arelisa Beatriz Romero y Alex Piler.

Publicado con las firmas de Alex Piler y Arelisa Suoboda en mayo de 1998, en el número 11 de Ciencias Milenarias - de Editorial Ediser- www.croattodesign.com.ar. Protegido por derechos de autor(copyright).
Nota : Las pinturas del " Ábaco Mágico Solar" y "dicha tortuga emergió del Río Lo" no formaban parte del artículo original. La pintura "Ábaco Mágico  Solar" fue exhibida en  la exposición Ábacos Mágicos- marzo 2007. 
Las pinturas se encuentran protegidas por copyright y no pueden ser  reproducidas  total o parcialmente sin permiso de la pintora.